Lembaga Advokasi Pendidikan Yogyakarta berawal dari ide sejumlah mahasiswa UNY untuk dapat berpartisipasi dalam bidang sosial dan pendidikan, dengan nama LAP UNY (Lembaga Advokasi Pendidikan UNY). Diawal kiprahnya, LAP UNY melakukan proses-proses advokasi pendidikan terhadap mahasiswa UNY. Namun seiring dengan perkembangan dan tuntutan masyarakat Jogja akan persoalan-persoalan pendidikan, dan visi bersama dalam membangun Jogja sebagai pusat peradaban pendidikan, beberapa pendiri LAP UNY menggulirkan ide agar LAP UNY diubah menjadi LAPY (Lembaga Advokasi Pendidikan Yogyakarta).

Pada tahun 2000, kita sepakat untuk mengubah LAP UNY menjadi LAPY dengan konsekuensi fungsi, tugas dan peran lembaga lebih dapat dimanfaatkan oleh masyarakat. Tahun 2001, beberapa pendiri memutuskan agar LAPY mempunyai badan hukum yang jelas dan legitimate. Setelah melalui beberapa diskusi, maka diputuskan untuk mencatatkan LAPY di Notaris Muhammad Ikhwanul Muslimin, S.H No 01 tahun 2001, dengan badan hukum Yayasan.

Untuk pertama kalinya setelah berubah menjadi LAPY, direktur lembaga ini adalah Abdullah Syafi’i. Meskipun telah memiliki status badan hukum, kepengurusan LAPY yang masih dominan mahasiswanya mengalami dinamika organisasi yang dipengaruhi oleh agenda personal pengurusnya. Roda organisasi berjalan sangat lambat dan hampir dalam posisi vakum. Akhirnya tahun 2005, beberapa pendiri yang masih berdomisili di Yogyakarta mencoba menjalankan lembaga dengan beberapa program-program pendidikan dan pemberdayaan masyarakat.

Kini pada fase keempat Yayasan LAPY, kami kembali menegaskan peran serta dan komitmen kami kepada dunia pendidikan. Terbentuknya jaringan mitra daerah, optimalisasi program dan pembentukan program terbaru serta pemanfaatan teknologi informasi menjadi langkah akselerasi Yayasan LAPY.